Нет правила, это чередование очень древнее, и вообще там исторически корень -вед/веж- в значении "знать". Этот же корень в слове "невежа", например, т.е. "тот, кто не ведает, не знает".
Медведь - тот, кто "ведает мед".
Теперь, конгечно, корень -медвед-/-медвеж-

princess_Diana, про ведает мед я знаю, а вот современный-то корень считается - вед/веж или все-таки медвед/медвеж?

Это мне племянник звонит))) они уже с бабушками последнюю извилину сломали)))

Теперь, конечно, корень -медвед-/-медвеж-
Хотя я боюсь современных школьных учебников ))

www.gramota.ru/spravka/buro/?page=3824 - о! грамота ру со мной согласна )))

И не "вед" там, а "ед" ))))
МЕДВЕДЬ. Общеслав. Сложение медв < medu и едь < ědь (см. мед, еда), u перед ě > в. Медведь буквально — "медоед, мед едящий". Слово является славянским новообразованием эвфемистического характера, сменившим индоевроп. название медведя (см. арктика1).
Этимологический словарь, 2004 г.

Стыд и позор мне

Fekolka,

мед-ве-жо́-нок
Существительное, одушевлённое, мужской род, 2-е склонение (тип склонения 3°a по классификации А. Зализняка).
Корень: -медвеж-; суффикс: -ок-.
Значение: детёныш медведя
Происходит от сущ. медведь, из праслав. *medvědь (первонач. «поедатель мёда», от мёд и *ěd-)
источник

Вопрос. Скажите, пожалуйста, какой корень у слов медведь, медвежонок и т.д.
(медведь - мёд ведает)?
Ответ. В современном языке корнем слова медведь является медвед'-. Этимологически слово медведь действительно имеет отношение к слову мёд. Первым значением слова было "медовая снедь", откуда развилось значение "едящий, поедающий мед". Современное значение вторичное, метонимического характера, возникшее на почве табу (см.: Черных П. Я. Историко-этимологический словарь современного русского языка. М., 1999).
источник, вопрос 28

Спасибо большущее

Интересно-то как... А я почему-то вспомнила про такую живность, как медведка. По идее корень тот же, но почему? Эта тварюга, вроде никакого отношения в меду не имеет...

nikacat, медведка - от медведя ) Она мохнатая, как медведь, потому так и назвали.
Fekolka, про медведя ответили уже )

Morriel, пасиб